亥姆霍兹共振器

亥姆霍兹共振器是一个带开口（孔/颈）结构的气体容器（通常为空气），靠近开口处的气体做类似于弹簧的往复运动。一个常见的例子就是当你略带一点角度吹瓶口的时候，会发出特定频率的尖啸声。
一些小口哨其实就是亥姆霍兹共振器。吉他共鸣腔也起到类似于亥姆霍兹共振器的作用。另外还有陶笛(Ocarina)也是一种亥姆霍兹共振器，只不过结构复杂一点，为了实现不同的音节，使用了多个孔而已。另外，对于音响系统通常也利用亥姆霍兹共振原理实现低音强化。接下来我们简单推导一下亥姆霍兹共振器的频率公式。
首先假设该共振器发出的波长大于共振器本身的尺寸，后面我们会根据计算结果对该假设进行检验；在上述假设的条件下，我们可以忽略容器内的压力波动。 假设容器接管长L，气体密度为$\rho$ ，根据热力学方程有:

又因为$dV=Sdx $，根据牛顿第二定理：

往复力同位移成正比且反向，显然类似于弹簧力，有如下周期


版权归原文所有 ，本文仅为中文翻译。

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